Achsenspiegelung in der Mathematik: Interaktive Übungen und Quizfragen

Question 1

Was beschreibt eine Achsenspiegelung am besten?

Accepted Answer

Eine Abbildung auf die andere Seite einer Achse

Answer

Eine Drehung um 180° um einen Punkt

Answer

Eine Verschiebung entlang einer Achse

Question 2

Welche Figur hat keine Symmetrieachse?

Accepted Answer

Unregelmäßiges Dreieck

Answer

Rechteck

Answer

Kreis

Question 3

Was ist eine Achsenspiegelung?

Accepted Answer

Eine Abbildung, bei der jeder Punkt an einer Geraden gespiegelt wird.

Answer

Eine Abbildung, bei der jeder Punkt an einem Kreis gespiegelt wird.

Answer

Eine Abbildung, bei der jede Figur an einem Punkt gespiegelt wird.

Question 4

Welche Eigenschaft trifft auf die Achsenspiegelung zu?

Accepted Answer

Die Spiegelachse ist eine gerade Linie.

Accepted Answer

Die gespiegelte Figur ist seitenverkehrt zur ursprünglichen Figur.

Answer

Die gespiegelte Figur ist kleiner als die ursprüngliche Figur.

Answer

Die Spiegelachse kann eine beliebige Kurve sein.

Question 5

Welche Eigenschaft trifft auf die Achsenspiegelung zu?

Accepted Answer

Sie spiegelt eine Figur an einer geraden Linie.

Answer

Sie verändert die Größe einer Figur.

Answer

Sie kann nur bei Dreiecken angewendet werden.

Question 6

Welche Aussage beschreibt die Spiegelung an der **y-Achse**?

Accepted Answer

Jeder Punkt (x, y) wird auf den Punkt (-x, y) gespiegelt.

Answer

Jeder Punkt (x, y) wird auf den Punkt (x, -y) gespiegelt.

Answer

Jeder Punkt (x, y) wird auf den Punkt (-x, -y) gespiegelt.

Answer

Jeder Punkt (x, y) bleibt an derselben Stelle.

Question 7

Was ist eine Eigenschaft der Achsenspiegelung?

Accepted Answer

Es entstehen zwei deckungsgleiche Figuren.

Accepted Answer

Die Achse ist immer eine Gerade.

Answer

Die Figur wird an einer Achse gedreht.

Question 8

Was ist eine Eigenschaft einer Achsensymmetrie?

Accepted Answer

Die Figur wird an der Achse gespiegelt.

Answer

Die Figur wird um 90 Grad gedreht.

Answer

Die Figur wird an einem Punkt gespiegelt.

Answer

Die Figur wird vergrößert.

Question 9

Was passiert, wenn du eine Figur an einer senkrechten oder waagerechten Linie spiegelst?

Accepted Answer

Die Figur bleibt gleich.

Answer

Die Figur wird gedreht.

Answer

Die Figur wird größer oder kleiner.

Question 10

Nenne zwei Beispiele, wie die Achsenspiegelung in der Antike genutzt wurde, und erkläre, wie sie zur Entwicklung der Geometrie beigetragen hat.

Accepted Answer

Im alten Ägypten zur Erstellung symmetrischer Tempel- und Grabanlagen und zur Entwicklung geometrischer Muster.

Accepted Answer

In Griechenland durch Euklid zur Beschreibung geometrischer Figuren und zur Entwicklung von Beweisen.

Answer

In China zu dekorativen Zwecken in Kunst und Architektur, ohne Einfluss auf die Geometrie.

Answer

Im Römischen Reich zur Vermessung von Land und zur Erstellung von Karten, aber ohne theoretische Grundlage.

Question 11

Welche der folgenden Eigenschaften gilt **nicht** für eine Figur, die achsensymmetrisch zur y-Achse ist?

Accepted Answer

Alle Punkte der Figur haben den gleichen Abstand zur y-Achse.

Answer

Die Figur kann durch Spiegelung an der y-Achse auf sich selbst abgebildet werden.

Answer

Die Figur ist in zwei spiegelbildliche Hälften geteilt.

Answer

Die Figur hat mindestens einen Punkt auf der y-Achse.

Question 12

Welche Figur ist NICHT spiegelsymmetrisch?

Accepted Answer

Trapez

Answer

Rechteck

Answer

Gleichschenkliges Dreieck

Answer

Kreis

Question 13

Welche Eigenschaft trifft **nicht** auf eine Figur zu, die achsensymmetrisch zur y-Achse ist?

Accepted Answer

Die Figur hat keinen Punkt, der auf der y-Achse liegt.

Answer

Die Figur hat zwei Hälften, die sich an der y-Achse spiegeln.

Answer

Die Figur hat die gleiche Größe und Form wie ihr Spiegelbild.

Answer

Die Figur kann nicht gedreht werden, ohne ihre Achsensymmetrie zu verlieren.

Question 14

Was ist der Unterschied zwischen einer Achsenspiegelung und einer Punktspiegelung? Gib zu jeder Aussage ein Beispiel.

Accepted Answer

Bei einer Achsenspiegelung wird die Figur an einer Geraden gespiegelt, bei einer Punktspiegelung an einem Punkt.

Answer

Bei einer Achsenspiegelung wird die Figur vergrößert oder verkleinert, bei einer Punktspiegelung nicht.

Answer

Bei einer Achsenspiegelung wird die Figur gedreht, bei einer Punktspiegelung nicht.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen Achsen- und Punktspiegelung.

Question 15

Wo wird Achsenspiegelung im Alltag eingesetzt?

Accepted Answer

Beim Entwerfen symmetrischer Gebäude

Accepted Answer

Beim Erstellen spiegelbildlicher Kunst

Accepted Answer

Beim Herstellen passender Möbelteile

Question 16

Welche Aussage beschreibt eine Eigenschaft von Achsensymmetrie?

Accepted Answer

Die Figur wird gespiegelt

Answer

Die Figur wird verkleinert

Answer

Die Figur wird vergrößert

Answer

Die Figur wird gedreht

Question 17

Welche Anweisung beschreibt das Konstruieren einer Achsensymmetrie?

Accepted Answer

Falte das Papier

Answer

Zeichne eine Linie

Answer

Drehe die Figur um 180 Grad

Answer

Verschiebe die Figur parallel zur Achse

Question 18

Welche Aussage trifft auf die Spiegelung an der Winkelhalbierenden eines Winkels zu?

Accepted Answer

Der Winkel bleibt erhalten

Answer

Der Winkel wird verdoppelt

Answer

Der Winkel wird halbiert

Answer

Der Winkel wird gedreht

Question 19

Wie spiegelst du ein Dreieck an der waagerechten Achse?

Accepted Answer

Falte das Papier an der waagerechten Achse und zeichne die Umrisse des Dreiecks auf die andere Seite.

Answer

Zeichne eine waagerechte Linie durch eine Ecke des Dreiecks und markiere den Punkt, an dem sie die gegenüberliegende Seite schneidet.

Answer

Drehe das Dreieck um 180 Grad um einen Punkt auf der waagerechten Achse.

Answer

Zeichne die Mittelsenkrechte einer Dreiecksseite und spiegele das Dreieck an dieser Linie.

Question 20

Welche Eigenschaft gilt für eine achsensymmetrische Figur?

Accepted Answer

Sie ist deckungsgleich mit ihrem Spiegelbild.

Answer

Ihre Winkel sind gleich groß.

Answer

Ihre Seitenlängen sind gleich.

Answer

Ihre Fläche ist doppelt so groß wie die ihres Spiegelbilds.

Question 21

Welche Figur ist nicht achsensymmetrisch?

Accepted Answer

Trapez

Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Parallelogramm

Question 22

Wie viele Symmetrieachsen hat ein Kreis?

Accepted Answer

Unendlich viele

Answer

1

Answer

2

Question 23

Welche Figur ist durch Achsenspiegelung an zwei verschiedenen Achsen nicht mehr deckungsgleich mit sich selbst?

Accepted Answer

Dreieck

Answer

Rechteck

Answer

Kreis

Answer

Parallelogramm

Question 24

Welche Abbildung zeigt eine Figur, die an der x-Achse achsensymmetrisch ist?

Accepted Answer

Ein Quadrat, gespiegelt an der x-Achse

Answer

Ein Kreis, gespiegelt an einem beliebigen Durchmesser

Answer

Ein Dreieck, gespiegelt an einer Seitenhalbierenden

Answer

Ein Trapez, gespiegelt an einer Diagonale

Question 25

Welche der folgenden Figuren ist nicht achsensymmetrisch?

Accepted Answer

Ein Trapez

Answer

Ein Kreis

Answer

Ein Rechteck

Answer

Ein gleichseitiges Dreieck

Question 26

Welche Aussage über Achsensymmetrien ist falsch?

Accepted Answer

Eine Achsensymmetrie ist eine Bewegung im Raum

Answer

Figur und Spiegelbild sind deckungsgleich

Answer

Die Symmetrieachse teilt die Figur in zwei gleiche Teile

Answer

Die Punkte der Figur liegen auf der gleichen Seite der Symmetrieachse wie ihre Spiegelbilder

Question 27

Konstruiere das achsensymmetrische Bild des Punktes P(3, 2) an der y-Achse:

Accepted Answer

P'(3, -2)

Answer

P'(-3, 2)

Answer

P'(-2, 3)

Answer

P'(2, -3)

Question 28

Wie kannst du die Eigenschaften der Achsensymmetrie praktisch mit Hilfe von Materialien wie Spiegeln oder Papierfalten zeigen?

Accepted Answer

Verwende einen Spiegel, um die Achsensymmetrie einer Figur zu zeigen.

Accepted Answer

Falte ein Papier in der Mitte und zeichne eine Figur auf eine Hälfte. Beobachte, was mit der Figur passiert, wenn du das Papier aufklappst.

Answer

Drehe eine Figur um einen beliebigen Punkt.

Answer

Verschiebe eine Figur parallel zu sich selbst.

Question 29

Welche Anwendung findet Achsensymmetrie in der Computergrafik?

Accepted Answer

Spiegeln von Objekten

Answer

Drehen von Objekten

Answer

Vergrößern oder Verkleinern von Objekten

Question 30

Was beschreibt die Achsensymmetrie einer Figur am besten?

Accepted Answer

Eine Figur überlappt sich nach einer Spiegelung an einer Achse selbst.

Answer

Eine Figur wird nach einer Spiegelung an einer Achse in ihr Gegenteil verwandelt.

Answer

Eine Figur hat zwei Symmetrieachsen, wenn sie achsensymmetrisch ist.

Question 31

Stell dir vor, du spiegelst ein gleichseitiges Dreieck an der x-Achse. Welche Figur entsteht dadurch?

Accepted Answer

Ein gleichseitiges Dreieck

Answer

Ein ungleichseitiges Dreieck

Answer

Ein Quadrat

Answer

Ein Rechteck

Question 32

Spiegle das Dreieck mit den Eckpunkten A(1|2), B(3|4) und C(5|2) an der y-Achse.

Accepted Answer

A'(1|-2), B'(3|-4), C'(5|-2)

Answer

A'(-1|2), B'(-3|4), C'(-5|2)

Answer

A'(2|1), B'(4|3), C'(2|5)

Answer

A'(-2|1), B'(-4|3), C'(-2|5)

Question 33

Welche Figur ist **nicht** achsensymmetrisch?

Accepted Answer

Dreieck

Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Kreis

Question 34

Was passiert mit einem Punkt bei einer Achsenspiegelung?

Accepted Answer

Er wird auf die andere Seite der Achse verschoben.

Answer

Er bleibt an derselben Stelle.

Answer

Er wird in zwei Punkte gespiegelt.

Answer

Er wird gedreht.

Question 35

Welche Eigenschaft trifft auf achsensymmetrische Figuren zu?

Accepted Answer

Sie haben mindestens eine Symmetrieachse.

Answer

Ihre Seiten sind parallel zur Symmetrieachse.

Answer

Ihre Winkel sind gleich groß.

Answer

Ihre Diagonalen sind gleich lang.

Question 36

Wie viele Symmetrieachsen hat ein Quadrat?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

6

Answer

8

Question 37

Welche der folgenden Figuren ist nicht achsensymmetrisch?

Accepted Answer

Dreieck

Answer

Rechteck

Answer

Kreis

Answer

Quadrat

Question 38

Kann eine Figur mehrere Symmetrieachsen haben? Figuren können mehrere Achsenspiegelungen haben.

Accepted Answer

Ja

Answer

Nein

Answer

Nur eine

Answer

Nur zwei

Question 39

Wie viele Symmetrieachsen hat ein Kreis?

Accepted Answer

Unendlich viele

Answer

Vier

Answer

Keine

Answer

Zwei

Question 40

Welche Figur entsteht, wenn man ein Rechteck an der linken Begrenzungslinie spiegelt?

Accepted Answer

Ein Rechteck

Answer

Ein Quadrat

Answer

Ein Trapez

Answer

Ein Dreieck

Question 41

Was geschieht mit den Punkten einer Figur bei einer Achsenspiegelung?

Accepted Answer

Sie werden auf die gegenüberliegende Seite der Achse gespiegelt.

Answer

Sie werden verdoppelt.

Answer

Sie werden um 90° gedreht.

Question 42

Wie spiegelst du eine Figur an einer Geraden g?

Accepted Answer

Zeichne Senkrechte zu g durch die Punkte der Figur und trage die Abstände der Punkte von g auf der anderen Seite von g ab.

Answer

Zeichne Parallelen zu g durch die Punkte der Figur und trage die Abstände der Punkte von g auf derselben Seite von g ab.

Question 43

Was ist die Symmetrieachse eines Kreises?

Accepted Answer

Jeder Durchmesser

Answer

Nur die Hauptdiagonale

Answer

Nur die x-Achse

Answer

Nur die y-Achse

Question 44

Welche der folgenden Figuren ist nicht spiegelsymmetrisch?

Accepted Answer

Ein Dreieck

Answer

Ein Rechteck

Answer

Ein Quadrat

Answer

Ein Kreis

Question 45

Welche dieser Figuren kann man genau in zwei gleiche Hälften falten, sodass die Hälften perfekt übereinanderliegen?

Accepted Answer

Ein gleichseitiges Dreieck

Answer

Ein Rechteck

Answer

Ein Trapez

Answer

Ein Parallelogramm

Question 46

Was ist das Besondere an allen Figuren, die achsensymmetrisch sind?

Accepted Answer

Sie haben eine Linie, entlang der man sie falten kann, sodass die beiden Hälften übereinanderliegen.

Answer

Sie haben vier rechte Winkel.

Answer

Sie haben alle Seiten gleich lang.

Answer

Sie sind immer geschlossen.

Question 47

Ein Punkt A liegt 3 cm rechts von einer Spiegelachse. Wo liegt sein Spiegelbild A'?

Accepted Answer

3 cm links von der Spiegelachse

Answer

3 cm rechts von der Spiegelachse

Answer

3 cm unterhalb der Spiegelachse

Answer

3 cm oberhalb der Spiegelachse

Question 48

Wenn du ein gleichseitiges Dreieck an einer seiner Seiten spiegelst, was entsteht dann?

Accepted Answer

Ein gleichseitiges Dreieck

Answer

Ein Quadrat

Answer

Ein Rechteck

Answer

Ein Parallelogramm

Question 49

Welche dieser Figuren kannst du durch Falten entlang einer einzigen Linie aus einem Quadrat erzeugen?

Accepted Answer

Ein Rechteck

Answer

Ein Parallelogramm

Answer

Ein Kreis

Answer

Ein Dreieck

Question 50

Wie viele Linien kannst du in einem regelmäßigen Sechseck finden, entlang derer du es falten kannst, sodass die beiden Hälften übereinanderliegen?

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

8

Answer

3

Question 51

Wenn du ein gleichschenkliges Dreieck entlang seiner Symmetrieachse faltest, was entsteht dann?

Accepted Answer

Ein gleichschenkliges Dreieck

Answer

Ein gleichseitiges Dreieck

Answer

Ein Rechteck

Answer

Ein Trapez

Question 52

Welche Aussage ist falsch?

Accepted Answer

Ein Quadrat hat nur eine Linie, entlang derer man es falten kann.

Answer

Ein gleichseitiges Dreieck hat drei Linien, entlang derer man es falten kann.

Answer

Ein Rechteck hat zwei Linien, entlang derer man es falten kann.

Answer

Ein Kreis hat unendlich viele Linien, entlang derer man ihn falten kann.

Question 53

Wie findest du die Linie, entlang derer du eine Figur falten kannst, sodass die beiden Hälften übereinanderliegen?

Accepted Answer

Falte die Figur entlang der Linie, sodass die beiden Hälften perfekt übereinander liegen.

Answer

Zähle die Ecken der Figur.

Answer

Messe die Länge aller Seiten der Figur.

Question 54

Welche Aussage über die Achsenspiegelung ist richtig?

Accepted Answer

Die Spiegelachse liegt genau in der Mitte zwischen einem Punkt und seinem Spiegelbild.

Answer

Der Abstand zwischen einem Punkt und seinem Spiegelbild ist immer gleich groß.

Answer

Die Spiegelachse verläuft immer durch den Mittelpunkt der Figur.

Question 55

Ein Punkt A hat die Koordinaten (2, 3). Wo befindet sich sein Spiegelbild A' an der y-Achse?

Accepted Answer

(-2, 3)

Answer

(2, -3)

Answer

(3, 2)

Answer

(-2, -3)

Question 56

Was passiert, wenn man ein Quadrat an einer seiner Diagonalen spiegelt?

Accepted Answer

Es entsteht wieder ein Quadrat.

Answer

Es entsteht ein Rechteck.

Answer

Es entsteht ein Trapez.

Answer

Es entsteht ein Parallelogramm.

Question 57

Welche Figur kann man durch Spiegelung an einer Geraden so drehen, dass sie wieder genau auf sich selbst passt?

Accepted Answer

Ein gleichseitiges Dreieck

Answer

Ein Rechteck

Answer

Ein Trapez

Answer

Ein Parallelogramm

Question 58

Ein Punkt A liegt auf der x-Achse. Wo liegt sein Spiegelbild A' an der x-Achse?

Accepted Answer

Im gleichen Punkt A

Answer

Auf der y-Achse

Answer

Im Ursprung

Answer

Symmetrisch zu Punkt A auf der anderen Seite der x-Achse

Question 59

Was beschreibt die Achsenspiegelung am besten?

Accepted Answer

Eine geometrische Transformation, die einen Punkt auf seinen symmetrischen Punkt auf der anderen Seite der Spiegelachse abbildet.

Answer

Eine Drehung um einen bestimmten Winkel um einen bestimmten Punkt.

Question 60

Was entsteht, wenn man ein gleichschenkliges Dreieck an seiner Symmetrieachse spiegelt?

Accepted Answer

Ein gleichschenkliges Dreieck

Answer

Ein gleichseitiges Dreieck

Answer

Ein Rechteck

Answer

Ein Parallelogramm

Question 61

Wenn man ein Rechteck an einer seiner Seiten spiegelt, entsteht wieder ein...

Accepted Answer

Rechteck

Answer

Parallelogramm

Answer

Trapez

Answer

Quadrat

Question 62

Welche Eigenschaft haben Figuren, die achsensymmetrisch sind?

Accepted Answer

Jeder Punkt auf der Figur hat einen spiegelbildlichen Punkt auf der anderen Seite der Achse

Answer

Sie sind immer quadratisch

Answer

Sie haben immer eine gerade Anzahl von Seiten

Question 63

Wie nennt man die Gerade, an der eine Figur gespiegelt wird?

Accepted Answer

Symmetrieachse

Answer

Spiegelachse

Answer

Querachse

Answer

Mittelachse

Question 64

Welche der folgenden Formen entsteht, wenn ein Rechteck an der y-Achse gespiegelt wird?

Accepted Answer

Rechteck

Answer

Kreis

Answer

Parallelogramm

Answer

Trapez